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第24页

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$ 证明： (1 )过点D作DE⊥AB于E ，DF⊥AC于F$

$ ∴∠DEA=∠DFA=90°，∵AD平分∠BAC$

$∴∠BAD=∠CAD$

$ 在△ADE和△ADF 中$

$\begin{cases}∠DEA = ∠DFA\\∠BAD=∠CAD\\AD= AD\end{cases}$

$ ∴△ADE≌△ADF ( AAS )$

$ ∴DE=DF $

$ 即点D到∠BAC两边的距离相等$

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$解：(1)①②③$

$(2)∵BE=CF，$

$∴BE+CE=CE+CF即BC=EF$

$在△ABC和△DEF中：$

$\begin{cases}{AB=DE} \\ {AC=DF} \\{BC=EF}\end{cases}$

$∴△ABC≌△DEF(SSS)$

$证明：(2)∵DE⊥AB，DF⊥AC$

$∴△DEB和△DFC都是直角三角形$

$在Rt△DEB和Rt△DFC中$

$\begin{cases}DE= DF\\BD= CD\end{cases}$

$∴Rt△DEB≌Rt△DFC( HL )$

$∴∠B=∠C $