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①②③
$ 3或\frac {9}{2}$
$ (1)证明：∵CD⊥AB，BE⊥AC$
$ ∴∠ADC=∠AGB = 90°$
$ ∴∠CAD+∠ACD=∠CAD+∠EBA = 90°$
$∴∠ACD=∠EBA$
$ 在△AEB和△FAC中$
$ \begin{cases}AB= CF\\∠EBA=∠ACF\\BE= AC\end{cases}$
$ ∴△AEB≌△FAC (\mathrm {SAS})$
$ ∴AE= AF$
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$解：(1)△ADC≌△ABE，△CDF≌△EBF$
$(2)∵△ABC≌△ADE，∴AD=AB，AC=AE$
$∠BAC=∠DAE，∴∠BAC－∠DAB=∠DAE－∠DAB$
$∴∠CAD=∠EAB，∴△ADC≌△ABE(SAS)$
$∴CD=BE，∠ACD=∠AEB$
$∴∠ACB－∠ACD=∠AED－∠AEB$
$即∠DCF=∠BEF，又有∠DFC=∠BFE$
$∴△DFC≌△BFE(AAS)，∴CF=EF$
$解：(2)AE⊥AF，理由如下：$
$由(1) 知△AEB≌△FAC$
$∴∠E=∠CAF$
$∵BE⊥AC，垂足为G$
$∴∠AGE= 90°$
$∵∠E+∠EAG = 90°$
$∴∠CAF+∠EAG = 90°，$
$即∠EAF= 90°∴AE⊥AF $
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