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解：如图所示



$解：( 2 )\ \mathrm {BC}的垂直平分线正好过点P$
$理由：连接PB、PA. PC$
$∴PB=PA， PA=PC$
$∴PB=PC，即三角形BPC为等腰三角形$
$∴过点P作BC的垂线必定平分BC$
$∴BC的垂直平分线必定过点P$

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D
$\ 解：(1)∵DM、EN分别是边AB、 $
$AC的垂直平分线 $
$∴AD=BD，AE=CE$
$∴AD+ AE+ DE$
$= BD+CE+ DE$
$=BC$
$= 10\ \mathrm {cm}$
$∴△ADE的周长是10\ \mathrm {cm} $
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