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B


$证明：∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC$
$∴DE=DF$
$在Rt△ADE和Rt△ADF中：$
$\begin{cases}{AD=AD} \\ {DE=DF}\end{cases}$
$∴Rt△ADE≌Rt△ADF(HL)$
$∴AE=AF，∵BC=CD，AD平分∠BAC$
$∴△ABC是等腰三角形，∴AB=AC$
$∴AB－AE=AC－AF，即EB=FC$
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