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$(7，-3)$
$ 解：(2)设点P的坐标为(x， y )$
$ 由题意得x+5y=3，5x+y=-9 $
$ 解得x=-2 ， y=1$
$ ∴点P的坐标为(-2 ， 1)$
$ $
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$解：(1)建立平面直角坐标系如图所示$
$此时，点M(-1，-2)$
$(2) C的坐标为：C_1(-8，0)、C_2(2，0)、$
$C_3(3，0)、C_4(\frac 76，0)$

$解：(3)∵点P(a， b)在x轴的正半轴上$

$∴b=0， a\gt 0$
$∴点P的坐标为(a，0) ，线段OP的长为a$
$∴点P'的坐标为(a， ka)$
$∴线段PP'的长为|ka|$
$∴|ka|= 2a$
$∵a\gt 0$
$∴|k|= 2$
$∴k= ±2 $
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