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​$ \begin{aligned}解:原式&=2-3+1 \\ &=0 \\ \end{aligned}$​
​$ \begin{aligned}解:原式&=1+4-(-4) \\ &=1+4+4 \\ &=9 \\ \end{aligned}$​
​$ 解:由题意得b-7≥0,7-b≥0$​
​$ ∴b=7$​
​$ ∴a=3$​
​$∴ \sqrt{(a-b)^2}=\sqrt{(3-7)^2}=4$​
​$ 解:①当5为斜边时$​
​$第三边为\sqrt{5²-4²}=3$​
​$②当第三边为斜边时$​
​$第三边为\sqrt{4²+5²}=\sqrt{41}$​
​$4为斜边不可能$​
​$所以这个直角三角形第三边的边长为3或\sqrt{41}$​
​$ 解:由题意得:∠AED=180°-∠D-∠DAE=45°$​
​$ ∠BEC= 180°-∠C-∠CBE=45°$​
​$ ∴∠AED=∠DAE ,∠BEC=∠CBE ,∠AEB=90°$​
​$ ∴DE=AD=1, CE=BC=1,∴AB=CD= DE+CE=2$​
​$ AE=\sqrt{AD^2+DE^2}=\sqrt2,BE= \sqrt{BC^2+CE^2}=\sqrt2$​
​$ ∴△ABE的周长为AB+ AE + BE= 2+2\sqrt2$​
​$ 面积为\frac 12×AE×BE=1$​
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$解:有2种情况$
$①当△ABC是锐角三角形时,$

$设CD=x ,则AD=2-x\ .$
$在Rt△ABD中,由勾股定理知:$
$AB^2= AD^2+ BD^2$
$即2^2= (2- x)^2+ (\sqrt{3})^2$
$解得x=1或x=3(舍去)$
$∴CD=1=AD$
$又∵BD⊥AC$
$∴AB=BC=2$
$②当△ABC是钝角三角形时,$

$设CD=x ,则AD=x-2$
$在Rt△ABD中,由勾股定理知:$
$AB^2= AD^2+ BD^2$
$即2^2=(x-2)^2+ (\sqrt{3})^2$
$解得x=1(舍去)或x=3$
$∴CD=3 , AD=1.$
$在Rt△BCD中$
$BC=\sqrt{CD^2+BD^2}=2\sqrt{3}$
$综上所述:底边BC的长为2或2\sqrt{3} $