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140°
135°
$ 解：∵四边形ABCD是圆的内接四边形$
$ ∴∠ADC+∠ABC=180°$
$ ∵∠ADC=120°$
$ ∴∠ABC=60°$
$ ∵∠ACB=90°$
$ ∴∠BAC=30°$
120°
$ 解：∵四边形OABC是平行四边形$
$ ∴∠B=∠AOC，∠OAB=∠BCO$
$∵∠B+∠ADC=180°， ∠ADC=\frac 12∠AOC$
$ ∴∠ADC=60°，∠B=120°$
$ ∴∠OAB=∠BCO=180°-∠B=60°$
$ ∴∠OAD+∠OCD$
$ =360°-(∠B+∠ADC+∠OAB+∠BCO)$
$ =60°$

$ 证明：∵∠EAB+∠ECB=180°$
$ 又∵∠MAE+∠EAB=180°$
$ ∴∠MAE=∠ECB$
$ ∵AE是∠MAC的角平分线$
$ ∴∠MAE=∠EAC$
$ ∵∠EAC=∠EBC$
$ ∴∠ECB=∠EBC$
$ ∴BE=CE$
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