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​$证明：因为A、B、C、D四点共圆，$​
​$所以∠BCE=∠DAE.$​
​$因为BC=BE，$​
​$所以∠BCE=∠DEA.$​
​$因为∠BCE=∠DAE，∠BCE=∠DEA，$​
​$所以∠DAE=∠DEA，$​
​$所以△ADE是等腰三角形.$​
​$解：DE与⊙O相切$​
​$理由如下：连接OD，CD$​
​$∵AC是直径$​
​$∴∠ADC=∠CDB=90°$
$​∵OE//AB，OA=OC​$
​∴$E是BC的中点$​
​$∴DE=BE=CE$​
​$∴∠EDC=∠ECD$​
​$∵OD=OC$​
​$∴∠OCD=∠ODC$​
​$∴∠OCD+∠DCE=$​
​$∠ODC+∠EDC$​
​$即∠EDO=∠ECO=90°$​
​$∴OD⊥DE$​
​$∵OD是半径$​
​$∴DE与⊙O相切$​

解：(1)如图所示
△ABC外接圆的圆心为(-1，0)，点D在⊙P上
(2)（更多请点击查看作业精灵详解）

$(2)解：连接PD，设过点P、D的直线解析式为$
$y=kx+b$
$∵P(-1，0)，D(-2，-2)$
$∴\begin{cases}{0=-k+b}\\{-2=-2k+b}\end{cases}$
$解得\begin{cases}{k=2}\\{b=2}\end{cases}$
$∴此直线的解析式为y=2x+2 $
$设过点D、E的直线解析式为y=ax+c$
$∵D(-2，-2)，E(0，-3)$
$∴\begin{cases}{-2=-2a+c}\\{-3=c}\end{cases}$
$解得\begin{cases}{a=-\frac12}\\{c=-3}\end{cases}$
$∴此直线的解析式为y=-\frac {1}{2}x-3$
$∵2×(-\frac {1}{2})=-1$
$∴PD⊥DE$
$∵点D在⊙P上$
$∴直线l与⊙P 相切 $
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