零五网 › 全部参考答案› 学习与评价答案 › 苏科版九年级（初三）数学学习与评价答案（上下册） › 第61页

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$解：连接OE，设圆O的半径为r$

$∵∠C=90°，AC=BC$

$∴∠B=45°$

$∵AB与圆O相切于点E$

$∴∠OEB=90°$

$∴OE=EB=r$

$OB=\sqrt{OE^2+EB^2}=\sqrt{2}r$

$∴ BC=OC+OB=r+\sqrt{2}r=r(1+\sqrt{2})$

$即 r(1+\sqrt{2})=2\sqrt{2}+2$

$∴ r=2$

$解：设AE=x$

$∵圆O是△ABC的内切圆，且切点分别为D、E、F$

$∴AE=AD，BE=BF，CD=CF$

$∴AE=AD=x，BE=12-x$

$∴CF=14-(12-x)=2+x$

$∵AD+CD=AC=18\ \mathrm {cm}$

$∴x+2+x=18，x=8$

$∴AE=8\ \mathrm {cm}，BF=BE=4\ \mathrm {cm}，CD=CF=10\ \mathrm {cm}$