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信息发布者：
证明​$ ∶ $​在​$△ABC $​和​$△ADE$​中
​$\begin {cases}{A B=A D}\\{∠A=∠A }\\{A C=A E}\end {cases}$​
∴​$△ABC ≌△ADE(\mathrm {SAS})$​
证明：∵​$BE=CF$​
∴​$BE+EF=CF+EF$​，即​$BF=CE$​
∴在​$△ABF $​和​$△DCE$​中
​$\begin {cases}AB=DC\\∠B=∠C\\BF=CE\end {cases}$​
∴​$△ABF≌△DCE(\mathrm {SAS})$​
∴​$∠A=∠D$​
证明：∵​$AD // BE$​
∴​$∠A=∠EBC $​
在​$△ABD $​和​$△BEC $​中​$ $​
​$\begin {cases}{A D=B C}\\{∠A=∠E B C}\\{A B=B E}\end {cases}$​
∴​$△ABD ≌△BEC(\mathrm {SAS})$​
∴​$BD=CE$​
证明：在​$△ABC$​和​$△DEC$​中
​$\begin {cases}{CA=CD}\\{∠ACB=∠DCE}\\{CB=CE}\end {cases}$​
∴​$△ABC≌△DEC(\mathrm {SAS})$​
∴​$AB=DE$​
解：不一定全等，如图所示
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