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第8页

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$证明：A－B=2a²－4a－1－(a²－2a－4)$

$=2a²－4a－1－a²+2a+4$

$=a²－2a+3$

$=(a－1)²+2$

$∵(a－1)²≥0$

$∴(a－1)²+2＞0，即A－B的值恒为正数$

$ 解：x^2-\frac 72x=2$

$ x^2-\frac 72x+\frac {49}{16}=\frac {81}{16}$

$ \ \ \ \ (x-\frac 74)^2=\frac {81}{16}$

$ \ \ \ \ \ \ \ x-\frac 74=±\frac 94$

$ x_1=4，x_2=-\frac 12$

$ 解：y^2-2y-\frac 13=0$

$ \ \ \ \ \ y^2-2y+1=\frac 43$

$ \ \ \ \ \ \ \ \ (y-1)^2=\frac 43$

$ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ y-1=±\frac {2\sqrt {3}}3$

$ y_1=1+\frac {2\sqrt {3}}3，y_2=1-\frac {2\sqrt {3}}3$

$解：x^2+x-4=0$

$x^2+x+\frac 14=\frac {17}4$

$(x+\frac 12)^2=\frac {17}4$

$x+\frac 12=±\frac {\sqrt {17}}2$

$x_1=-\frac 12+\frac {\sqrt {17}}2，x_2=-\frac 12-\frac {\sqrt {17}}2$

$解：x^2-2\sqrt {2}x+4=0$

$x^2-2\sqrt {2}x+2=-2$

$(x-\sqrt {2})^2=-2$

$∵(x-\sqrt {2})^2≥0$

$∴原方程无解$