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65°
80°
30°或150°.
​$解：连接OC$​
​$∵OB=OC∴△OBC是等腰三角形$​
​$∵OD⊥BC$​
​$∴OD平分∠BOC$​
​$∵∠BOD=62°$​
​$∴∠BOC=2∠BOD=124°$​
​$∴∠A=\frac {1}{2}∠BOC=62°$​

​$证明：∵DE//BC$​
​$∴∠ABC=∠E$​
​$∵∠ABC=∠C$​
​$∴∠E=∠C$​
​$∵∠C=∠ADB$​
​$∴∠ADB=∠E$​
​$证明：(1)因为BC=DC$​
​$所以∠CBD=∠CDB因为∠CDB=∠BAC$​
​$所以∠CBD=∠BAC$​
​$因为EC=BC$​
​$所以∠CBE=∠CEB$​
​$因为∠CEB=∠BAC+∠ABE$
$∠CBE=∠CBD+∠DBE$​
​$所以∠ABE=∠DBE$​
​$所以BE平分∠ABD.$​
​$(2)因为∠CBD=38°，∠CBD=∠BAC，∠CBD=∠CAD$​
​$所以∠BAD=∠BAC+∠CAD=2∠CBD=2×38°=76°.$​
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