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B
D
$\sqrt{3}a$
7
2
$证明：由正五边形ABCDE知，每个顶角的度数为108°，$
$在△BCD中，BC=CD$
$∴∠CBD=∠CDB=(180°-108°)÷2=36°$
$∴∠ABD=∠ABC-∠CBD=108°-36°=72°$
$∴∠ABD+∠A=72°+108°=180°$
$∴AE//BD，$
$同理，AB//CE$
$∴四边形ABPE是平行四边形$
$又∵AB=AE$
$∴四边形ABPE是菱形$
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