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7cm或11cm
解：设运动时间为​$x\ \mathrm {s}$​，
则​$AP=20-3x$​，​$AQ=2x$​，
当​$△APQ $​是以​$∠A$​为顶角的等腰三角形时，​$AP=AQ$​，
即​$20-3x=2x$​，
解得​$x=4.$​
故运动时间是​$4\ \mathrm {s}.$​
25°
45°
60°
​$∠DBC=\frac {1}{2}∠BAC$​
解：​$(3)$​在​$△ABC$​中，​$AB=AC$​，​$BD$​是边​$AC$​上的高，
那么​$∠ABC=∠ACB=\frac {1}{2}(180°-∠A)=90°-\frac {1}{2}∠A$​，
在​$Rt△BDC$​中，
​$∠DBC=90°-(90°-\frac {1}{2}∠A)=\frac {1}{2}∠A.$​
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