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解：​$BC= \frac 12AB $​
证明如下：设​$AB$​的中点为​$D$​，连接​$DC$​，则​$CD=BD=AD$​
∵​$∠A= 30°$​，​$∠B=60°$​
则​$△BDC$​为等边三角形
∴​$BC=CD=BD$​
∴​$BC= \frac 12AB.$​

C
B
解：∵​$AD⊥BC$​
∴​$∠ADB=∠ADC=90°$​
∵​$DE$​、​$DF $​分别是​$AB$​、​$AC$​的中线
∴​$DE=\frac 12AB= \frac 12×6=3$​
​$DF=\frac 12AC= \frac 12×8=4$​
∴​$DF+DE=4+3=7$​
解：​$△ADE$​是等腰三角形，理由如下：
∵​$∠B=∠C$​，​$AD⊥BC$​，
∴​$∠BAD=∠CAD$​，
∵​$DE//AB$​，
∴​$∠ADE=∠BAD$​，
∴​$∠ADE=∠DAC$​，
∴​$AE=ED$​，
∴​$△ADE$​是等腰三角形​$.$​
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