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49cm²
D
证明：∵四边形​$ABCD$​、​$EFGH$​、​$MNPQ $​都是
正方形，
∴​$S_{正方形ABCD}=(a+b)²$​，
​$S_{正方形EFGH}=c²$​，​$S_{△BEF}=\frac {1}{2}ab.$​
∵​$S_{正方形ABCD}=_{正方形EFGH}+4S_{△BEF}$​，
∴​$(a+b)²=c²+4×\frac {1}{2}ab$​，
∴​$a²+2ab+b²=c²+2ab$​，
∴​$a²+b²=c².$​
解：根据题意可得：​$ a^2+b^2=13$​，​$(b-a)^2=2$​，
∵​$(b-a)^2=a^2-2ab+b^2=2$​
∴​$2a b=11$​，
∴​$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=13+11=24$​
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