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AEC
CFB
AE=EF+BF
AEC
CFB
BF=EF+AE
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$证明:过M作ME⊥AD于E$
$∵DM平分∠ADC,∴∠CDM=∠EDM$
$在△MCD和△MED中$
${{\begin{cases} {{∠C=∠MED}} \\ {∠MDC=∠MDE} \\ {DM=DM} \end{cases}}}$
$∴△MCD≌△MED(AAS),∴CD=ED$
$同理可证AE=AB$
$∴AD=AE+ED=AB+CD$

$证明:∵∠1=∠2 $
$∴ED=EC$
$在△ADE和△BCE中$
${{\begin{cases} {{∠A=∠B}} \\ {∠AED=∠BEC} \\ {ED=EC} \end{cases}}}$
$∴△ADE≌△BCE(AAS)$
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