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第33页

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$解：∵点A和点E关于直线BD对称$

$∴∠ABD=∠EBD$

$即∠ABC=2∠ABD=2∠EBD$

$又∵点B和点C关于直线DE对称$

$∴∠DBE=∠C$

$∴∠ABC=2∠C$

$∵∠A=90°$

$∴∠ABC+∠C=2∠C+∠C$

$=3∠C=90°$

$∴∠C=30°$

$∴∠ABC=2∠C=60°$

$解：(1)∵点M,N分别是点O关于PA$

$PB的对称点\ $

$∴ME=EO,FN=FO\ $

$∴△OEF的周长为$

$OE+EF+OF=ME+EF+FN$

$=MN=5(cm)$

$(2)△PMN是等腰三角形.理由如下:$

$连接PO$

$∵点M,N分别是点O关于PA，PB的$

$对称点$

$∴PM=PO,PO=PN$

$∴PM=PN$

$∴△PMN是等腰三角形$

$(3)（更多请点击查看作业精灵详解）$

$12.(3)解：∵点M,N分别是点O关于PA$

$PB的对称点\ $

$∴∠APO=∠APM,∠BPO=∠BPN\ $

$∵∠APO+∠BPO=∠APB=α\ $

$∴∠APM+∠BPN=∠APO+∠BPO$

$=α\ $

$∴∠MPN=∠APM+∠APB+∠BPN$

$=α+α=2a$