第45页

信息发布者：
B
12

（更多请点击查看作业精灵详解）
$证明：连接AD$
$∵DE⊥AB,DF⊥AC,DE=DF$
$∴∠BAD=∠CAD$
$在△ABD和△ACD中$
${{\begin{cases}{{AB=AC}}\\{∠BAD=∠CAD}\\{AD=AD}\end{cases}}}$
$∴△ABD≌△ACD(SAS)$
$∴BD=CD$

$10.证明:如图，延长AD交BC于点F$
$∵AD是∠BAC的平分线$
$∴∠BAD=∠CAD$
$∵∠DFE=∠B+∠BAD$
$∠DAE=∠EAC+∠CAD$
$且∠B=∠EAC$
$∴∠DFE=∠DAE$
$∵ED⊥AD$
$∴∠ADE=∠FDE=90°$
$在△ADE与△FDE中$
${{\begin{cases}{{∠EAD=∠EFD}}\\{∠ADE=∠FDE}\\{DE=DE}\end{cases}}}$
$∴△ADE≌△FDE(AAS)$
$∴∠AED=∠FED$
$∴ED平分∠AEB$
上一页 下一页