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$解：(1)∵在△ABC中$
$∠ACB=90°$
$∴AB^{2}=AC^{2}+BC^{2}=6^{2}+8^{2}=100$
$∴AB=10$
$∴l=AB+AC+BC=10+6+8=24$
$S=\frac{1}{2}AC\cdot BC=\frac{1}{2}×6×8=24$
$(2)∵CD是AB边上的高$
$∴S_{△ABC}=\frac{1}{2}AC\cdot BC$
$=\frac{1}{2}AB\cdot CD$
$∴CD=\frac{AC\cdot BC}{AB}=\frac{6×8}{10}=4.8$
$解：∵AB=AC,AD平分∠BAC$
$∴AD⊥BC$
$BD=\frac{1}{2}BC=6$
$∵AD=8$
$∴在Rt△ABD中，由勾股定理，得$
$AB^{2}=AD^{2}+BD^{2}=8^{2}+6^{2}=100$
$∴AB=10$
$又∵E为Rt△ABD斜边AB的中点$
$∴DE=\frac{1}{2}AB=5$
$(1)证明：∵△BDE是由△BDC沿直$
$线BD折叠得到 的$
$∴∠EBD=∠DBC$
$∵四边形ABCD是长方形$
$∴AD//BC$
$∴∠ADB=∠DBC$
$∴∠EBD=∠ADB$
$∴FB=FD$
$∴点F在线段BD的垂直平分线上$
$(2)解：设AD=x$
$∵DF=3$
$∴AF=x-3,BF=3$
$∵在Rt△ABF中，∠A=90°$
$∴AB^{2}=BF^{2}-AF^{2}$
$∵在Rt△ABD中，∠A=90°$
$∴AB^{2}=BD^{2}-AD^{2}$
$∴BF^{2}-AF^{2}=BD^{2}-AD^{2}$
$即3^{2}-(x-3)^{2}=24-x^{2}$
$∴x=4$
$∴AD=4$
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