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​$ 解:设原来两位数十位上的数为x,则个位上的数是2x。$​
​$由题意:20x+x-(10x+2x)=36$​
​$解得:x=4$​
​$2x=8$​
​$则原来的两位数是48$​
​$ 解:设长方形的宽为x\ \mathrm {cm},则长为(x+5)\ \mathrm {cm}。$​
​$由题意:2×(x+x+5)=50$​
​$解得:x=10$​
​$10+5=15(\ \mathrm {cm})$​
​$答:这个长方形的长是15\ \mathrm {cm},宽是10\ \mathrm {cm}。$​
​$ 解:设这本科普书有x页。$​
​$由题意:(x-20)×\frac {1}{2}=15$​
​$解得:x=50$​
​$答:这本科普书有50页。$​
​$ 解:设丢番图去世时的年龄是x岁。$​
​$由题意:x=\frac {1}{6}x+\frac {1}{12}x+\frac {1}{7}x+5+\frac {1}{2}x+4$​
​$解得:x=84$​
​$答:丢番图去世时的年龄是84岁。$​