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$2π-1$
$\gt $






$\sqrt{2}$
$解：(1)∵3\lt \sqrt{13}\lt 4$
$∴a=3，b=\sqrt{13}-3$
$∴a^{2}+b-\sqrt{13}=3^{2}+\sqrt{13}-3-\sqrt{13}=6$
$(2)∵1\lt \sqrt{3}\lt 2，且10+\sqrt{3}=x+y$
$其中x是整数，0\lt y\lt 1$
$∴x=11，y=\sqrt{3}-1$
$∴x-y=11-(\sqrt{3}-1)=12-\sqrt{3}$

$解：(1)如图所示，点P即为所求$
$(2)a\gt \sqrt{2}，理由如下：$
$如图，点A在点P右侧，∴a\gt \sqrt{2}$



$解：(1)(2)(3)如图所示$
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