$解:①当点P在AB边上时,0≤x\lt 1,y=\frac{1}{2}x$
$当y=\frac{1}{3}时,有\frac{1}{3}=\frac{1}{2}x,解得x=\frac{2}{3}$
$②当点P在BC边上时,1≤x\lt 2$
$y=1-\frac{1}{2}(x-1)-\frac{1}{2}×\frac{1}{2}(2-x)-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}x$
$当y=\frac{1}{3}时,有\frac{1}{3}=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}x$
$解得x=\frac{5}{3}$
$③当点P在线段CE上时,2≤x≤2.5$
$y=\frac{1}{2}×1×(\frac{5}{2}-x)=\frac{5}{4}-\frac{1}{2}x\ $
$当y=\frac{1}{3}时,有\frac{1}{3}=\frac{5}{4}-\frac{1}{2}x,解得x=\frac{11}{6}$
$∵\frac{11}{6}不在2≤x≤2.5内$
$∴此情况不符合要求$
$综上可知,x的值为\frac{2}{3}或\frac{5}{3}$