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​$解：(2)如图$​
​$(3)如图，S_{△ABC}=\frac {1}{2}BC·AC=\frac {1}{2}AB·CG$​
​$即CG=\frac {BC·AC}{AB}=\frac {12}{5}$​
​$解：(1)因为∠AOC=50°，所以∠BOD=50°$​
​$因为OE平分∠BOD$​
​$所以∠BOE=\frac {1}{2}∠BOD=25°$​
​$(2)OF平分∠COB，理由如下：$​
​$因为OE⊥OF$​
​$所以∠EOB+∠BOF=∠DOE+∠COF=90°$​
​$因为∠DOE=∠BOE$​
​$所以∠BOF=∠COF$​
​$即OF平分∠COB$​


​$ 解：(1)AB//CF，理由如下：$​
​$因为DE//BC，所以∠ADE=∠B$​
​$因为∠ADE+∠BCF=180°，所以∠B+∠BCF=180°$​
​$所以AB//CF$​
​$(2)过点E作EG//AB，即AB//CF//EG$​
​$所以∠BEG=∠ABE=40°，∠CEG=∠ACF=60°$​
​$所以∠BEC=∠BEG+∠CEG=100°$​
​$(3)如图，设∠GBC=2x，则∠ECB=7x。由(2)知∠ABE=40°，∠BEC=100°$​
​$因为BE平分∠ABG，所以∠EBG=40°所以∠EBC=40°－2x$​
​$在△BEC中，7x+40°－2x+100°=180°，所以x=8°$​
​$所以∠GBC=16°，所以∠ABC=∠ABG－∠GBC=64°$​
​$因为AB//CF，BC//DF$​
​$所以∠ABC+∠ADF=∠ADF+∠F=180°$​
​$所以∠F=∠ABC=64°$​
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