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$PQ,PR,QR,OP,OQ $
$R$
$OA$
$R$
$PQ$
$3$


$解：(1)如图所示$
$(2)①如图。$
$②PE=PF\ $
$③角平分线上的点到角两边的距离相等$
$ $
$解:(1)∵AB=\sqrt{1²+2²}=\sqrt{5}$
$BC=\sqrt{2²+4²}=2\sqrt{5}$
$AC=\sqrt{3²+4²}=5$
$∴AB²+BC²=AC²$
$∴△ABC是直角三角形。$
$(2)∵\frac{1}{2}×AB×BC=\frac{1}{2}×AC×d$
$∴\frac{1}{2}×\sqrt{5}×2\sqrt{5}=\frac{1}{2}×5×d$
$∴d=2$
$∴点B到直线AC的距离为2。$
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