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$5-\sqrt{7}$
7
$\frac{2}{3}$
$\sqrt{11}或 \sqrt{61}$
$解：原式=\sqrt{3}-1+1-3$
$=\sqrt{3}-3$
$解：原式=5-1+\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{2}$
$=4+\sqrt{3}$
$解：x^{2}=\frac{25}{4}$
$x=±\sqrt{\frac{25}{4}}$
$x_1=\frac{5}{2},x_2=-\frac{5}{2}$
$解：x+1=\sqrt[{3}] {-8}$
$x+1=-2$
$x=-3 $
$解：(1)由题意得x-6+3x+14=0$
$解得x=-2$
$ 则a=(x-6)^{2}=64$
$ 又∵2y+2是a的立方根$
$ ∴2y+2=\sqrt[{3}] {64}=4$
$∴y=1$
$综上，a=64，x=-2，y=1$
$(2)由(1)知x=-2$
$∴1-4x=9$
$ ∴1-4x的平方根为±3，算术平方根为3$
$解:原式=a^{2}-b^{2}+2a^{2}$
$=3a^{2}-b^{2}$
$当a=\sqrt[{3}] {-27}=-3，b=\sqrt{2}时$
$原式=3×(-3)^{2}-(\sqrt{2})^{2}$
$=3×9-2$
$=25$
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