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第168页

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$(1)解：△ABC是直角三角形，理由如下:\ $

$∵a=n^{2}-1,b=2n,c=n^{2}+1$

$∴a^{2}+b^{2}=(n^{2}-1)^{2}+(2n)^{2}=n^{4}-2n^{2}+1+4n^{2}=(n^{2}+1)^{2},c^{2}=(n^{2}+1)^{2}$

$∴a^{2}+b^{2}=c^{2}$

$∴△ABC是直角三角形$

$(2)（更多请点击查看作业精灵详解）$

$(1)证明：连接BE，DE\ $

$∵∠ABC=∠ADC=90°,E是AC的中点\ $

$∴BE=AE=\frac{1}{2}AC，DE=AE=\frac{1}{2}AC$

$∴BE=DE$

$∵EF⊥BD$

$∴BF=DF$

$(2)（更多请点击查看作业精灵详解）$

$解：(2)设乙组停工后，y关于x的函数表达式为 y=kx+b$

$∵点(30,210),(60,300)在函数图像上$

$∴\begin{cases}{30k+b=210}\\{60k+b=300}\end{cases}解得\begin{cases}{k=3}\\{b=120}\end{cases}$

$∴乙组停工后，y关于x的函数表达式为y=3x+120(30≤x≤60)$

$(3)由(2)中的关系式可知，甲组单独干了30天，这 30天挖掘的长度$

$是300-210=90(m)，甲组的工作效率是每天挖掘3m\ $

$前30天是甲、乙两个组合作，共挖掘了210m，则乙组单独挖掘的$

$长度是210-30×3=120(m)$

$当甲组挖掘的长度是120m时，工作天数是120÷3=40(天)$

$此时，乙组已停工的天数是40-30=10(天)$

$9.(2)解：由题意，得$

$\frac{1}{2}π\cdot (\frac{b}{2})^{2}=2π$

$∴b=4或b=-4(舍去)$

$∴2n=4$

$∴n=2$

$∴a=n^{2}-1=3$

$∴S_{△ABC}=\frac{1}{2}ab=\frac{1}{2}×3×4=6$

$10.(2)解:∵BE=AE,DE=AE\ $

$∴∠BEC=2∠BAC$

$∠DEC=2∠DAC\ $

$∴∠BED=2∠BAD=120°$

$∵BE=DE$

$∴∠EBF=∠EDF=30°$

$∴EF=\frac{1}{2}BE\ $

$设EF=x$

$则BE=2x,AC=4x$

$∴4x=8$

$∴x=2$

$∴EF=2$