第174页 - 启东中学作业本八年级数学江苏版宿迁专版

$解：(1)原不等式可转化为$

$2x-4\gt kx+b，根据图像$

$可得不等式的解集为x\gt 3$

$(2)把点A(5,0),C(3,2)代入y=kx+b可$

$得\begin{cases}{5k+b=0}\\{3k+b=2}\end{cases}解得\begin{cases}{k=-1}\\{b=5}\end{cases}$

$∴直线AB的函数表达式为y=-x+5$

$(3)（更多请点击查看作业精灵详解）$

$(1)解：∠ABE=∠ACD,理由如下:\ \ $

$∵在△ABE和△ACD中$

${{\begin{cases}{{AB=AC}}\\{∠A=∠A}\\{AE=AD}\end{cases}}}$

$∴△ABE≌△ACD(SAS) $

$∴∠ABE=∠ACD$

$(2)（更多请点击查看作业精灵详解）$

$(1)证明：∵点D在线段BO的$

$延长线上$

$∴B,O,D三点共线$

$由“同根等腰三角形”的定义$

$知∠AOB=∠DOE$

$又∵OD=OE,OA=OB$

$∴∠D=∠E,∠A=∠B$

$∵180°-∠DOE=$

$180°-∠AOB$

$∴2∠D=2∠B$

$即∠D=∠B$

$∴DE//AB$

$(2)(3)（更多请点击查看作业精灵详解）$

$10.(3)解：把x=0代入y=-x+5得y=5$

$∴点B(0,5)$

$把y=0代入y=2x-4得x=2$

$∴点D(2,0)$

$∴DA=3$

$∴S_{四边形BODC}=S_{△AOB}-S_{△ACD}$

$=\frac{1}{2}×5×5-\frac{1}{2}×3×2$

$= 9.5$

$11.(2)证明:∵AB=AC$

$∴∠ABC=∠ACB$

$又∵∠ABE=∠ACD$

$∴∠ABC-∠ABE=∠ACB-∠ACD$

$即∠FBC=∠FCB$

$∴FB=FC$

$又∵AB=AC$

$∴点A,F都在线段BC的垂直平分线上$

$∴过点A,F的直线垂直平分线段BC$

$12.(2)解:AE⊥BD，理由如下:\ $

$设AE交OB于点F，交BD于点G，如图$

$∵∠DOE=∠AOB=90°\ $

$∴∠DOE+∠BOE=∠AOB+∠BOE$

$即∠BOD=∠AOE$

$∵在△BOD和△AOE中$

${{\begin{cases}{{OD=OE}}\\{∠BOD=∠AOE}\\{OB=OA}\end{cases}}}$

$∴△BOD≌△AOE(SAS)$

$∴∠OBD=∠OAE\ $

$∵∠BFG=∠AFO$

$∴180°-∠OBD-∠BFG=$

$180°-∠OAE-∠AFO$

$即∠BGF=∠AOF$

$∵∠AOF=90°$

$∴AE⊥BD $

$12.(3)解:过点D作DK⊥BE,交BE的延长$

$线于点K，如图$

$∵∠DOE=90°,OD=OE=3\ $

$∴∠DEO=45°,DE=3\sqrt{2}$

$∵∠BED=135°$

$∴∠BEO=∠BED-∠DEO=135°-45°=90°\ $

$∠DEK=180°-∠BED=180°-135°$

$=45°\ $

$∵OA=OB=5$

$∴BE= \sqrt{OB^{2}-OE^{2}}=\sqrt{5^{2}-3^{2}}=4$

$由DK⊥BE,∠DEK=45°可得△DEK是$

$等腰直角三角形$

$∴DK=EK=\frac{DE}{\sqrt{2}}=\frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=3\ $

$∴BK=EK+BE=3+4=7 $

$在Rt△BDK中$

$BD= \sqrt{BK^{2}+DK^{2}}$

$=\sqrt{7^{2}+3^{2}}=\sqrt{58}$

$由(2)知△BOD≌△AOE$

$∴AE=BD= \sqrt{58}\ $

$设GB=x,则GD=\sqrt{58}-x$

$由(1)知∠EGB=90°=∠DGE$

$∴BE^{2}-BG^{2}=GE^{2}=DE^{2}-GD^{2}$

$∴16-x^{2}=(3 \sqrt{2})^{2}-( \sqrt{58}-x)^{2}$

$解得x=\frac{14\sqrt{58}}{29}$

$即GB=\frac{14\sqrt{58}}{29}\ $

$∴GD= \sqrt{58}-x=\frac{15\sqrt{58}}{29}$

$GE= \sqrt{BE^{2}-GB^{2}}$

$=\sqrt{16-(\frac{14\sqrt{58}}{29})^{2}}$

$=\frac{6\sqrt{58}}{29}$

$∴GA=AE-GE=\sqrt{58}-\frac{6\sqrt{58}}{29}$

$=\frac{23\sqrt{58}}{29}$

$在Rt△AGD中$

$AD^{2}=GD^{2}+GA^{2}$

$=(\frac{15\sqrt{58}}{29})^{2}+(\frac{23\sqrt{58}}{29})^{2}=52$

$∴AD^{2}的值是52$