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$解：当108°的角是另一个内角的3倍时，$
$最小角为180°-108°-108÷3°=36°，$
$当180°-108°=72°的角是另一个内角的3倍时，$
$最小角为72°÷(1+3)=18°，$
$因此，这个“梦想三角形”的最小内角的度数为36°或18°．$
80
360
15°
$5:3:1$
$解:(1)∵∠BAC+∠B+∠C=180°$
$∴∠BAC=180°-∠B-∠C=70°$
$∵AE是∠BAC的平分线$
$∴∠CAE=\frac{1}2∠BAC=35°$
$∵AD是边BC上的高$
$∴∠ADC=90°$
$∴∠DAC=90°-∠C=45°$
$∴∠DAE=∠DAC-∠CAE=10°$
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$解:(2)∠DAE=\frac{1}{2}(∠B-∠C). 理由:$
$∵AD 是 BC 边 上 的 高，\ $
$∴ ∠ADE = 90°,$
$∴∠DAC= 90°-∠C.\ $
$∵ ∠BAC+∠B+∠C=180°,$
$∴∠BAC=180°-∠B-∠C.$
$又∵AE是∠BAC 的平分线，$
$∴∠EAC=\frac{1}{2}∠BAC$
$=\frac{1}{2}(180°-∠B-∠C)$
$=90°-\frac{1}{2}∠B-\frac{1}{2}∠C,$
$∴∠DAE=∠DAC-∠EAC$
$=90°-∠C-(90°-\frac{1}{2}∠B-\frac{1}{2}∠C)\ $
$=\frac{1}{2}(∠B-∠C)$
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