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$解:(1)∵在△ABC中，∠A=30°，∠ACB=80°，$

$∴∠CBD=∠A+∠ACB=110°，$

$∵BE是∠CBD的平分线，$

$∴∠CBE=\frac{1}{2}∠CBD=55°.$

$(2)∵∠ACB=80°，∠CBE=55°，$

$∴∠CEB=∠ACB-∠CBE=80°-55°=25°，$

$∵DF∥BE，$

$∴∠F=∠CEB=25°．$

$解:∵∠A=70°,∠ABE=35°$

$∴∠BEC=∠A+∠ABE$

$=70°+35°=105°$

$∵∠ACD=25°$

$∴∠BFC=∠ACD+∠BEC$

$=105°+25°$

$=130°$

$解:∵∠ADC=∠B+∠BAD$

$∴∠BAD=∠ADC-∠B$

$∴∠ADC=∠ADE+∠CDE$

$∠ADE=∠AED$

$∴∠ADC=∠AED+∠CDE$

$∵∠B=∠C$

$∠AED=∠C+∠CDE$

$∴∠BAD=∠AED+∠CDE-∠C$

$∴∠BAD=∠C+∠CDE+∠CDE-∠C$

$=2∠CDE=2×20°=40° $

$解：设等腰三角形的腰长为x\ \mathrm {cm}，底边长为y\ \mathrm {cm}.$

$由题意可知，分两种情况： $

$①腰与底的差是3\ \mathrm {cm}时， $

$则\left\{ \begin{array}{l}{2x+y=12} \\ {x-y=3} \end{array} \right. $

$解得\left\{ \begin{array}{l}{x=5.} \\ {y=2.} \end{array} \right. $

$即腰为5\ \mathrm {cm}，底为2\ \mathrm {cm}. $

$∵5，5，2能够组成三角形， $

$∴符合题意. $

$②底与腰的差是3\ \mathrm {cm}时， $

$则\left\{ \begin{array}{l}{2x+y=12} \\ {y-x=3} \end{array} \right. $

$解得\left\{ \begin{array}{l}{x=3.} \\ {y=6.} \end{array} \right. $

$即底为6\ \mathrm {cm}，腰为3\ \mathrm {cm}. $

$∵3，3，6不能够组成三角形， $

$∴不符合题意． $

$故三边的长为5\ \mathrm {cm}，5\ \mathrm {cm}，2\ \mathrm {cm}． $