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第55页

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110°或70°.

$解:(3)∠ACB的度数为96°或114或104或88°.$

所对的边

边

36°.

角

$解:(1)△ABC 与△ACD， △ABC 与△CBD,$

$△ACD与△CBD是“形似三角形”$

$证明:(2)∵在△ABC中，∠A=35°,∠B=75°,$

$∴∠ACB=180°-∠A-∠B=70°.\ $

$∵ CD为角平分线，$

$∴∠ACD=∠DCB=\frac{1}{2}∠ACB=35°，$

$∴ ∠ACD=∠BCD=∠A,$

$∴ CD=AD,$

$∴△ACD为等腰三角形$

$∵在△DBC中，∠DCB=35°,∠B=75°,$

$∴ ∠BDC=180°-∠DCB-∠B=70°,$

$∴ ∠BDC=∠ACB .$

$∵CD=AD,∠BDC=∠ACB,$

$∠DCB=∠A,∠B=∠B,$

$∴CD为△ABC的“形似分割线”$