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36
72
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60
6.
20°

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$证明:(2)①证明：在△ADB中，$
$∵DB=DA，∠B=36°，$
$∴∠BAD=36°，$
$在△ACD中，$
$∵AD=AC，$
$∴∠ACD=∠ADC=72°，$
$∴∠CAD=36°，$
$∴∠BAD=∠CAD=36°，$
$∵MH⊥AD，$
$∴∠AHN=∠AHE=90°，$
$∴∠AEN=∠ANE=54°，$
$即△ANE是等腰三角形.$
$②解：结论：CD=BN+CE． $
$理由：由①知AN=AE，$
$又∵BA=BC，DB=AC，$
$∴BN=AB-AN=BC-AE，$
$CE=AE-AC=AE-BD，$
$∴BN+CE=BC-BD=CD，$
$即CD=BN+CE．$
$证明：连接BD$

$∵等边△ABC中，D是AC的中点，$
$∴∠DBC= \frac{1}{2}∠ABC=\frac{1}{2} ×60°=30°，$
$∠ACB=60°$
$又∵CE=CD$
$∴∠E=∠CDE$
$又∵∠ACB=∠E+∠CDE$
$∴∠E= \frac{1}{2}∠ACB=30°$
$∴∠DBC=∠E=30°$
$∴DB=DE$
$又∵DM⊥BC$
$∴M是BE的中点$
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