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D
D
30°
在同一条直线上
在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
$3$
$2$
$解：(1)因为OE⊥CD$
$所以∠COE=90°$
$因为∠AOC=50°$
$所以∠AOE=∠COE-∠AOC=40°$
$所以∠BOE=180°-∠AOE=140°$
$因为OM平分∠BOE$
$所以∠BOM=\frac{1}{2}∠BOE=70°$
$因为∠BOD=∠AOC=50°$
$所以∠DOM=∠BOM-∠BOD=20°$
$(2)ON是∠AOD的平分线$
$理由如下: 如图$
$因为∠MON=45°$
$所以∠DON=∠DOM+∠MON$
$=20°+45°=65°$
$因为∠AOD=180°-∠BOD=130°$
$所以∠DON=\frac{1}{2}∠AOD$
$所以ON是∠AOD的平分线$
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