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解：(1)如图所示
(2)设这个角为α
则180°-α=3(90°-α)-50°
解得α=20°
即这个角为20°

角平分线的定义
40
BOD
同角的余角相等
40

解：​$(1)$​由题意得​$∠APN=30°$​，​$∠BPS=70°$​
则​$∠APB=180°-∠APN-∠BPS=80°$​；
​$(2)$​∵​$PC$​平分​$∠APB$​
∴​$∠APC=\frac 12∠APB=40°$​
得​$∠NPC=∠NPA+∠APC=70°$​
则​$C$​在​$P $​的北偏东​$70°$​方向上
解：​$(1)∠AOC=180°-∠COD-∠BOD$​
​$=180°-90°-32°=58°$​
​$(2)∠BOD=30°$​
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