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B
C
9:4
1080
D
C
$证明:(1)∵∠BCE=∠ACD,$
$∴∠BCE+∠ACE=∠ACD+∠ACE.$
$∴ ∠ACB=∠DCE.$
$又∵∠A=∠D,$
$∴ △ABC∽△DEC$
$(2)∵ △ABC∽△DEC,\ $
$∴ \frac{S_{△ABC}}{S_{△DEC}}= (\frac{BC}{EC}) ²$
$∵S_{△ABC}:S_{△DEC}=4:9,$
$∴\frac{BC}{EC}=\frac{2}{3}$
$∵BC=6，$
$∴EC=9$
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