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$0.8a$
$\frac{5}{8}$
3
$解:(1)设口袋中黑球有x个，则红球有(2x+40)个.$
$∴口袋中白球的个数为290-x-(2x+40)=250-3x.$
$根据题意，得\frac{250-3x}{290}=\frac{1}{29},$
$解得x=80.$
$∴2x+40=200，$
$∴口袋中红球的个数为200$
$(2)由(1)，得口袋中黑球的个数为80，$
$∴从口袋中任取1个球是黑球的概率为\frac{80}{290}=\frac{8}{29}$
$解:(1)设爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子原来分别有x只、y只.\ $
$根据题意，得\begin{cases}{\frac{x}{x+y}=\frac{1}{3}}\\{\frac{x-3}{x-3+y-7}=\frac{2}{5}\ }\end{cases}$
$解得 x=5,y=10$
$经检验x=5， y=10是原方程组的解.$
$∴爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子原来分别有5只、10只 $
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$解:(2)由(1)易得盒中剩下2只火腿粽子,3只豆沙粽子，$
$分别用A_{1}、A_{2}、B_{1}、B_{2}、B_{3}表示, $
$画树状图如图所示.由树状图可知，共有20种等可能的结果，$
$其中恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的结果有12种.$
$∴P(恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只)=\frac{12}{20}=\frac{3}{5}$
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