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解:如图，点P的坐标为(1,-4)或(3，0)或(1,4)

$解:(2)四边形ABCE是菱形，证明:$

$∵BE平分∠ABC,∴∠ABE= ∠EBC$

$∵AB//DC,∴∠ABE=∠BEC$

$∴∠EBC=∠BEC,∴BC=CE$

$∵AB=BC,∴AB=CE,∴四边形ABCE是菱形$

$(3)∵四边形ABCE是菱形$

$∴OB=\frac{1}{2}BE=2,AO=\frac{1}{2}AC$

$∠AOB= 90°,∴AO=\sqrt {AB^{2}-OB^{2}}=\sqrt {5}$

$∵ AD⊥DC,∴DO=\frac{1}{2}AC=AO=\sqrt{5}$

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