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第93页

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$\frac{4}{5}$

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\frac{25}{6}$

$解：(1) 过点 B 作 B H \perp O A，垂足为 H，则 \angle A H B=\angle O H B=90^{\circ}，$

$所以 \sin \angle B O A=\frac {B H}{ B O}=\frac {3}{5}.$

$因为 B O=5，$

$所以 B H=3，$

$所以 O H=\sqrt{B Q^2-BH^2}=4 ，$

$所以点 B 的坐标为(4，3).$

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$解:(2) 因为 A(10，0)，$

$所以 O A=10.$

$因为 O H=4，$

$所以 A H=O A-O H=6.$

$因为 \angle A H B=90^{\circ}， B H=3，$

$所以 A B=\sqrt{B H^2+A H^2}=3 \sqrt{5}，$

$所以 \cos \angle B A O=\frac {A H}{A B}=\frac {2 \sqrt{5}}{5}$