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第5页

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三

$3\sqrt{2S}$

$4\sqrt{2S}$

$解：由二次根式有意义可得-(5-a)^2≥0$

$∴a=5$

$原式=\sqrt{30-5}-\sqrt{20-\frac 45×5}+\sqrt{\frac 15×5+120}+\sqrt{-(5-5)^2}$

$=\sqrt{25}-\sqrt{16}+\sqrt{121}+\sqrt{0}$

$=5-4+11+0$

$=12$

$解：存在，由①可得\begin{cases}a-13≥0\\20-a≥0\end{cases} 解得13≤a≤20$

$∴整数a的取值可能为13、14、15、16、17、18、19、20$

$其中符合②的整数只有16$

$且\sqrt{16}=4，\sqrt{4}=2也为整数，即16也满足条件③$

$∴存在，a=16$

$解：由题意得\begin{cases}x^2-9≥0\\9-x^2≥0\\x-3≠0\end{cases}$

$∴x=-3 ∴y=\frac 23$

$\sqrt{15y-2x}=\sqrt{15×\frac 23-2×(-3)}=\sqrt{10+6}=4$