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两组对边分别相等的四边形是平行四边形
①
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$证明:(1)∵∠B=∠AED,$
$∴BC∥DE.$
$∵AB//CD,$
$∴四边形BCDE为平行四边形.$
$(2)由(1)可知，四边形BCDE为平行四边形，$
$∴DE=BC=10.$
$∵AD⊥AB,$
$∴∠A=90°.$
$∴AE= \sqrt{DE²-AD²}=\sqrt{10²-8²}=6，即AE的长为6$
$解：∵AC⊥AD$
$∴∠CAD=90°$
$在Rt△ACD中，$
$∵ AD=5,CD=13$
$∴由勾股定理,得AC=\sqrt{ CD^2-AD^2} =12$
$∵AC⊥BC$
$∴∠ACB=90°$
$在Rt△ABC中，$
$∵AB=13，AC=12$
$∴由勾股定理,得BC= \sqrt{AB^2-AC^2}=5$
$∴ AD=BC$
$又∵AB=CD$
$∴四边形ABCD为平行四边形$
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