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B
C
50°
$2\sqrt{5}$
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D
$证明:∵ 四边形ABCD是矩形，$
$∴AB=CD,∠B=∠C=90°.$
$ ∵BE=CF,$
$∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE.$
$在△ABF和△DCE中，\ $
$\begin{cases}{ AB=DC,}\\{∠B=∠C,}\\{ BF=CE，}\end{cases}$
$∴△ABF≌△DCE.$
$∴AF=DE$
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