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A
C
1
$\frac{5\sqrt{2}}{2}$
$证明:∵四边形ABCD是菱形，$
$∴AB=BC=CD=AD,∠A=∠C.$
$∵BE=BF,∴AB-BE=BC-BF，即AE=CF.$
$在△DAE 和△DCF 中，$
$\begin{cases}{ DA=DC,}\\{\ ∠A=∠C,}\\{AE=CF，}\end{cases}$
$∴ △DAE≌△DCF.$
$ ∴DE=DF.$
$∴∠DEF=∠DFE$
C
B
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