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平行四边形
四边形
互相垂直
B
B
②
20
$证明：∵ EF垂直平分AD,$
$∴ AO=DO，AD⊥EF，AF=DF.$
$ ∴∠FAD=∠FDA.$
$∵AD平分∠BAC,$
$∴∠BAD=∠CAD.$
$∴ ∠BAD=∠FDA.\ $
$又∵ AO=DO，∠AOE=∠DOF, $
$∴△AOE≌△DOF.$
$∴ EO=FO.$
$又∵AO=DO,$
$∴ 四边形AEDF是平行四边形.$
$又∵AD⊥EF,$
$∴四边形AEDF是菱形$
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