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解：∵​$OA$​的中点是​$D$​，点​$A $​的坐标为​$(-6$​，​$4)$​
∴点​$D$​的坐标为​$(-3$​，​$2)$​
∵双曲线​$y=\frac {k}{x}$​经过点​$D$​
∴​$k=-3×2=-6$​
∴​$S_{△BOC}=\frac {1}{2}|k|=3$​
又​$ S_{△AOB}=\frac {1}{2}×6×4=12$​
∴​$S_{△AOC}=S_{△AOB}-S_{△BOC}=9$​
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