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第75页

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$2\sqrt{5}$

$\frac {4}{5}$

$ 解：因为∠C=90°，AB=10，sinA=\frac{4}{5}$

$所以\frac{BC}{AB}=\frac{4}{5}，即\frac{BC}{10}=\frac{4}{5}$

$所以BC=8$

$所以AC=\sqrt{AB^2-BC^2}=\sqrt{10^2-8^2}=6$

$解：因为四边形ABCD是矩形$

$所以AD//BC，∠B=90°$

$所以∠DAM=∠AEB$

$因为DM⊥AE$

$所以∠AMD=∠B=90°$

$所以∠ADM=∠BAE$

$因为BC=6， BE=2EC $

$所以BE=4$

$在Rt△ABE中，$

$因为AB=3 ， BE=4$

$所以AE= 5$

$所以sin∠ADM = sin∠BAE=\frac {BE}{AE}=\frac {4}{5}$

$ $