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第59页

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$解：BC=\sqrt {AB^2-AC^2}=\sqrt {6^2-3^2}=3\sqrt 3$

$∴sinA=\frac {BC}{AB}=\frac {\sqrt 3}2，cosA=\frac {AC}{AB}=\frac 12$

$解：BC=AB · sinA=15×\frac 13=5$

$AC=\sqrt {AB^2-BC^2}=\sqrt {15^2-5^2}=10\sqrt 2 $

$解：作AE⊥BC交BC于点E$

$则BE=\frac 12(BC-AD)=\frac 12×(18-8)=5$

$AE=\sqrt {AB^2-BE^2}=12$

$∴sinB=\frac {AE}{AB}=\frac {12}{13}，cosB=\frac {BE}{AB}=\frac {5}{13}，tanB=\frac {AE}{BE}=\frac {12}{5}$

$解：如图，∠C=90°，sinA=\frac {BC}{AB}=cosB$

$∵∠B=90°-∠A$

$∴sinA=cos(90°-A)$