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$解：设​AB​为​xm​$
$则​BD=xm，​​BC=\sqrt 3x​$
$∵​CD=BC-BD=\sqrt 3x-x=20​$
$∴​(\sqrt 3-1)x=20​$
$​x=10\sqrt 3+10​$
$答：山高​AB​为​(10\sqrt 3+10)​米。$
$解：​∠PAB=90°-60°=30°​$
$​∠P=60°-∠PAB=30°=∠PAB​$
$∴​PB=BA=20​$
$设点​P​到​AB​的距离为​h\mathrm {km}​$
$则​h=PB · sin 60°=10\sqrt 3＜20​$
答：有触礁的危险。
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