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$ 解：​(1)∠A=180°-72°-55°=53°，​​∠C=180°-53°-55°=72°​$
$​ (2)​∵​∠A=∠A，​​∠B=∠AED=55°​$
$ ∴​△ABC∽△AED​$
$ ∴​\frac {BC}{DE}=\frac {AC}{AD}=\frac 42=2​$
$解：∵​△ADE∽△ACB​$
$ ∴​∠ADG=∠C​$
$ ∵​AF​是角平分线$
$ ∴​∠DAG=∠CAF​$
$ ∴​△ADG∽△ACF​$
$ ∴​ \frac {AG}{AF}=\frac {AD}{AC}=\frac 23​$
$ ∴​\frac {GF}{AG}=\frac {3-2}2=\frac 12​$
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