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解：(2)平均分(1×2+2×9+3×13+4×14+5×12)÷50=3.5(分)
3.5×900=3150(分)
∴估计光明中学全体学生社会实践活动成绩的总分
是3150分
$证明：设经过​A、​​B​的直线解析式为​y=kx+b​$
$则有​\begin{cases}k+b=1\\2k+b=3\end{cases} ​ 解得​\begin{cases}k=2\\b=-1\end{cases}​$
$∴直线​AB​的解析式为​y=2x-1​$
$当​x=4​时，​y=2×4-1=7​$
$∴点​C​也在直线​AB​上$
$∴点​A、​​B、​​C​在一条直线上$
①②④
$\frac{4}{9}$

$解：​(1)​过点​C​作​CD⊥x​轴于点​D​$
$由二次函数对称性可得​AD=\frac 12AB=3​$
$∵​AC=5​$
$∴​CD=\sqrt {AC^2-AD^2}=4​$
$∴点​C​的纵坐标为​-4​$
四边形ABCD是平行四边形
在四边形ABCD中，AB//CD，∠B=∠D
$∵​AB//CD​$
$∴​∠B+∠C=180°​$
$∵​∠B=∠D​$
$∴​∠C+∠D=180°​$
$∴​AD//BC​$
$又∵​AB//CD​$
$∴四边形​ABCD​是平行四边形$
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