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$解：​(1)​将点​A​代入函数表达式得​2=\frac {k-1}{-1}，​​k=-1​$
$​ (2)​若​k=13，​则函数表达式为​y=\frac {12}x​$
$​3×4=12，​点​B​在函数图像上；​2×5=10≠12，​点​C​不在函数图像上$
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